4-2渐开线齿廓

　　三.渐开线齿廓的啮合特性： 渐开线 即：一对相互啮合的齿廓无论在 任何位置啮合，其两轮的传动比 恒等于连心线被齿廓接触点的公 法线所分成的两段的反比。这就 是齿廓啮合基本定律。 齿廓啮合基本定律 连心线与齿廓接触点的公法线）的交点称为节点 节点 (C)。过节点所作的两个相切的 圆称为节圆 节圆。传动比与节圆半径 节圆 成反比。 N2 k’ w1 O1

　　由于齿轮传动的传动比只与两轮的基圆半径有关与它们的中心距无关故对于基圆半径确定的齿轮副其传动比的大小不受两轮安装时中心距误差的影响这一啮合特性称为渐开线齿轮传动的可分离性

　　在平面上，一条动直线 动直线 发生线） （发生线）沿着一个固定的圆 （基圆）作纯滚动 纯滚动时，此动直 纯滚动 线上一点的轨迹，称为圆的渐 圆的渐 开线。 开线。 以渐开线作为齿轮齿廓 渐开线齿轮。 曲线的齿轮称为渐开线齿轮 渐开线齿轮 右图齿轮轮齿的可 用齿廓是 由同一基圆的两条相反（对 同一基圆的两条相反（ 同一基圆的两条相反 称）的渐开线组成的。

　　二.渐开线、发生线沿基圆滚过 的线段长度等于基圆 上被滚过的相应弧长。 2、渐开线上任意一点 法线必然与基圆相切。

　　因为当发生线在基圆上作 纯滚动时，B点为渐开线上 K点的曲率中心，BK为其曲 率半径和K点的法线。 Vk

　　二.渐开线、渐开线上各点的曲率半径不相等。 4、渐开线的形状只取决于基圆大小。 5、基圆内无渐开线、渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐 角称为该点的齿形角（压力角）。齿廓上各点压力角不 相等。

　　能保持传动比的恒定： 能保持传动比的恒定： 渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律。 具有传动的可分离性： 具有传动的可分离性： 由于齿轮传动的传动比只与两轮的基 圆半径有关，与它们的中心距无关， 故对于基圆半径确定的齿轮副，其传 动比的大小不受两轮安装时中心距误 差的影响，这一啮合特性称为渐开线 齿轮传动的可分离性。 O2 N2 = O1 N1 C

　　上式表明：渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比， 上式表明：渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比，为 一常数。安装时若中心距略有变化不会改变传动比大小， 一常数。安装时若中心距略有变化不会改变传动比大小，此特 性称为中心距可分性。 性称为中心距可分性。

　　结论1 结论1：对于同一基圆的渐开线， 基圆半径rb是常量（定值），所 以由上式可知，齿形角αk的大 小随K点的向径rk变化。K点离基 圆越远， rk越大，齿形角αk越 大；反之， K点离基圆越近， rk越小，齿形角αk越小。在渐 开线的起点（即K点在基圆上）， rk＝rb,cosαk=1,αk=0o,即基圆 上的齿形角等于零。 结论2 结论2：齿形角越小，齿轮传递越省力。通常取基圆附近 的一段渐开线作为齿轮的齿廓曲线。

　　齿廓间具有相对滑动： 齿廓间具有相对滑动： 除C点外，其他点啮合时，两 齿轮上的啮合点的速度大小 和方向均不一致，故二者间 存在相对滑动。